Normalerweise wird eine MySQL-Datenbank über die Verwaltung der Datenbank angelegt, siehe: Linux MySQL Befehle  

Alternativ kann die Datenbank auch aus PHP erzeugt werden.

Anlegen der Datenbank mit PHP

<?php
$mysqlhost="localhost"; // Servername
$mysqluser="root"; // MySQL-Benutzer
$mysqlpwd="password"; // Passwort
$db="test"; //datenbankname

if (!$con=mysqli_connect($mysqlhost, $mysqluser, $mysqlpwd)){
    die("Verbindung konnte nicht hergestellt werden" . mysql_error());
}else { 
    echo "Verbindung hergestellt";
}

if (mysqli_query("create database $db", $con)){
    echo "DB angelegt<br>";
}else {
    echo "<br>DB nicht angelegt" . mysql_error();
}

mysqli_close( $con );
?>

eine Tabelle anlegen:

<?php
$mysqlhost="localhost"; // Servername
$mysqluser="root"; // MySQL-Benutzer
$mysqlpwd="password"; // Passwort
$db="test"; //datenbankname

if (!$con=mysqli_connect($mysqlhost, $mysqluser, $mysqlpwd)) {
   die("Verbindung konnte nicht hergestellt werden" . mysql_error());
}else { 
   echo "Verbindung hergestellt";
}

// Create table
mysqli_select_db($db, $con);
$sql = "CREATE TABLE Adressen(
   Vorname varchar(15),
   Nachname varchar(15)
)";

// Execute query
mysqli_query($sql,$con);
mysqli_close( $con );
?> 

PHP und MySQL Installation unter Ubuntu siehe: Apache und mysql installieren Ubuntu